Для этого, запускаем программу WinRAR. Находим папку с поврежденным архивом. Выделяем мышкой поврежденный архив (или несколько архивов), и нажимаем в правом верхнем углу на кнопку «Исправить» («Repair») , либо используем горячие клавиши ALT+R, либо выбираем из верхнего меню Операции->Восстановить архив(ы) (это всё одна и та же операция). В появившемся окне выбираем ту же папку с нашими архивами, галочка должна стоять на «Рассматривать повреждённый архив как RAR». После полного процесса восстановления удаляем старый повреждённый архив, а тот, новый архив, который создался в процессе восстановления переименовываем в имя старого и пробуем распаковать снова.

Пример:

arhiv.part1.rar
arhiv.part2.rar
arhiv.part3.rar
arhiv.part4.rar – оказался повреждённым

Проводим действия описанные выше и получаем:

arhiv.part1.rar
arhiv.part2.rar
arhiv.part3.rar
arhiv.part4.rar – удаляем
fixed.arhiv.part4.rar – этот файл переименовываем в arhiv.part4.rar (стираем fixed. в названии)

Распаковываем (как обычно с первого архива) и смотрим что получилось...